Modélisation hydraulique : comment bien l’exploiter pour aménager nos territoires ? Retour sur la conférence technique territoriale à Nancy du 10 décembre 2024

Ces modèles peuvent permettre également de construire ou d’extrapoler les courbes de tarages qui établissent une relation entre les hauteurs mesurées aux stations et les débits.

Les avantages des modèles 1D sont multiples : le temps de calcul est réduit et ils sont également plus performants sur les secteurs présentant de nombreux ouvrages (buses, ponts). En revanche, ces modèles ne permettent pas d’avoir des résultats détaillés pour les vitesses car seules les vitesses moyennes sont fournies. Par ailleurs, ils ne sont pas adaptés dans les cas d’écoulements multidirectionnels (certaines configurations de submersion ou ruptures de digue, les baies ou estuaires).

Les modèles hydrauliques 2D fournissent une spatialisation d’un certain nombre de variables que les modèles 1D ne peuvent pas fournir, notamment pour les vitesses. Cependant les stratégies de maillage retenues (triangulaire, etc.), les différentes formulations et méthodes numériques mobilisées ainsi que les forces et faiblesses de chaque code de calculs et logiciels utilisés, font que les modèles 2D peuvent prendre différentes formes.

Ils permettent de réaliser de très bonnes cartographies mais cela nécessite un travail plus poussé pour obtenir un résultat satisfaisant : les rendus bruts sont ainsi régulièrement critiqués pour leur manque de lisibilité et le temps de lissage des résultats et du post-traitement n’est pas à sous-estimer.

L’une des solutions pourrait résider dans les modèles combinant 1D et 2D qui s’affranchissent des limites de chaque méthode de résolution. Néanmoins, cette possibilité n’est pas offerte par tous les codes de calculs et de nouveaux handicaps apparaissent : liaisons entre les domaines 1D et 2D pas toujours bien assurées, provoquant instabilités et déversements sans fondement physique.

Les modèles hydrauliques 2D sont parfois équivalents à un modèle 1D à casiers, mais ils permettent de disposer de données de vitesse et ainsi de caractériser la dynamique de crue. Si les modèles hydrauliques 2D sont aujourd’hui privilégiés, il convient de rappeler leurs limites : 

• Les nombreuses données d’entrées nécessaires et en particulier la bathymétrie (topographie du fond de l’eau) : dans la plupart des cas, il n’existe pas de bathymétrie complète des cours d’eau mais des profils en travers qui sont interpolés pour aboutir à une couverture complète induisant des incertitudes entre deux profils.
• L’hydrologie peut également poser souci ou a minima soulever des questions, mais cela est commun à tout type de modèle (1D comme 2D).
• L’une des limites principales des modèles 2D reste les temps de calcul même si cette limite tend à s’estomper. Si des améliorations considérables ont eu lieu ces dernières années sur ce point rendant chaque cas simulé acceptable y compris sur de très grands territoires, la multiplicité des scénarios demandés fait que ces études vont nécessairement prendre du temps.  La lourdeur d’un modèle hydrauliquement très complet et complexe ne doit pas être un obstacle à l’étude de plusieurs scénarios s’ils ont un impact potentiel (forme de l’hydrogramme, hypothèses de concomitance dans les secteurs de confluence, position, tailles et autres hypothèses sur les systèmes d’endiguement, les ouvrages au fil de l’eau, etc.) L’analyse préalable du fonctionnement hydraulique reste donc un fondamental très important pour aller chercher les simplifications possibles, le ou parfois les outils hydrauliques adaptés.
• La diversité des éléments structurants dans le modèle hydraulique est retranscrite par un maillage déstructuré (c’est-à-dire avec des tailles de mailles différentes selon les zones à enjeux) permettant plus de souplesse. Mais ces éléments ne prennent pas toujours en compte les contraintes comme les petits cours d’eau ou les remblais. Or en modélisation 2D pure, le maillage doit être irréprochable sur ces éléments et l’erreur coûte cher car refaire un maillage modifie substantiellement le modèle.
• L’autre limite reste le traitement des ouvrages en charge ou complexes. Certains codes proposent des lois d’ouvrages mais elles sont limitées dans leur usage et les lois mobilisées ne sont pas toujours explicites (outil considéré comme une "boite noire") et ne permettent pas de justifier les résultats du modèle au niveau de l’ouvrage.

Enfin, la cartographie issue de ce type de modèle reste complexe à produire. Bien souvent, seules les mailles en eaux apparaissent au niveau des résultats : une maille en limite peut comptabiliser 5 cm d’eau puis la maille adjacente être sans eau induisant ainsi une troncature de la zone inondable en limite. Un autre problème pouvant apparaître est la production de cartes illisibles (effet patchwork) voire des résultats physiquement faux lorsque les post-traitements sont mal effectués. Pour ce type de modèle, la qualité de la cartographie résultante reste très dépendante du modélisateur.

La présentation l’illustre avec les conséquences de la différence de forme de l’hydrogramme mobilisé dans une EDD (hydrogramme normé) et les crues historiques enregistrées sur le secteur. Ces deux formes de crues sont légitimes mais le résultat d’un calcul en utilisant l’une ou l’autre sera complètement différent sans pour autant être faux. Un autre exemple montre l’incertitude liée aux hypothèses de modélisation en illustrant la différence entre un scénario de crue de temps de retour de 170 ans et un scénario plus grave renvoyant à une crue millénale. La surprise provient du fait que la crue millénale présente localement des hauteurs et des surfaces inondées moins importantes parce que les conditions de déclenchement des brèches dans le système d’endiguement ne sont pas les mêmes. 

Pour le scénario à 170 ans, les brèches sont localisées sur les points faibles du système d’endiguement avec une ouverture au passage du pic de crue, et pour le scénario millénal, les brèches sont déclenchées de manière automatique dès la surverse. Par conséquent, sur ce dernier scénario, plus de brèches étant créées, dont un certain nombre de brèches en retour (rupture de digue vers le cours d’eau suite à l’inondation du val), cela permet une vidange du val et une hauteur d’eau moins importante. L’incertitude importante des hauteurs d’eau dans le val, liée au choix des hypothèses de rupture de digue qui sont prises en compte, peut rendre l’appropriation de ces résultats délicate, d’où l’importance d’être transparent et constant dans le choix des hypothèses.

Si les incertitudes existent, il faut apprendre à les encadrer, les réduire et les gérer. Il est important de faire une synthèse des éléments pris en compte et de rechercher les paramètres qui ont l’impact le plus fort sur les incertitudes en réalisant des tests de sensibilités, des analyses ou en utilisant des dires ou commentaires d’expert.

Il convient aussi de s’interroger sur l’acceptabilité de l’incertitude, sur la possibilité de la réduire et si oui, sur le coût de sa réduction. Par exemple, si pour compenser l’incertitude, une marge de X cm est prise pour le calibrage d’un ouvrage et que cette modification coûte des millions d’euros en plus dans le projet, au-delà du volet économique aussi bien en investissement qu’en entretien, il faut prendre en compte les volets opérationnel et politique.

Quand arrête-t-on le cycle "estimation, acceptabilité ou réduction" ? Quelques questions peuvent alors se poser quant à l’utilité et au coût de ce type d’analyse :

• Est-ce que plus de recherches et de travaux permettraient d’avoir plus d’informations ? Cela renvoie à la possibilité de la réduction de l’incertitude.
• Quel est le coût de ces analyses complémentaires ? Coût de la réduction de l’incertitude ?
• Les résultats de ces analyses peuvent-ils influencer significativement les décisions ? Utilité de l’analyse et positionnement politique et en termes de communication vis-à-vis du projet ?
• Ces analyses influencent-elles l’économie ou la conception du projet ?

Enfin, une analyse des incertitudes n’en supprime pas la totalité puisqu’il existe des incertitudes résiduelles qui sont incompressibles. Les plus courantes sont liées notamment à la précision des mesures (altimétriques, hydrologique, hydraulique), les hypothèses hydrologiques, leur gamme d’usage (en fonction des finalités du projet, les paramètres, les méthodes et les seuils d’acceptabilité de l’incertitude diffèrent). L’incertitude et la précision sont aussi conditionnées par la qualité des données de calage et la qualité du calage en lui-même. Les analyses de sensibilités sont toujours essentielles car elles donnent un ordre de grandeur de l’incertitude résiduelle.

Les profils en long sont très utiles pour vérifier l’adéquation de la ligne d’eau avec les repères de crue. Ils permettent de cerner facilement les repères de crue aberrants. Pour se repérer, un certain nombre d’informations peuvent figurer sur les profils en long : fond de la rivière, limites de berge, lignes d’eau simulées, repères de crue, ouvrages, etc.

Pour les photos, vidéos et témoignages, ces données peuvent être comparés aux emprises de zones inondables. Pour certains modèles hydrauliques 2D, les résultats sont sous la forme de maille en eaux avec les résultats déjà interpolés par maille, une carte des zones inondables avec la différence entre hauteur d’eau et les repères de crues peut être facilement produite. Dans le cadre de la modélisation 1D, où les résultats sont sous forme de profils, il est nécessaire de réaliser une interpolation des résultats de profil en profil, la cartographie arrive donc dans un second temps.

Si le modèle ne produit pas les résultats escomptés, il est possible de le caler et d’ajuster les coefficients de frottements et les pertes de charge au niveau des singularités (seuils et ponts), en veillant à ce que ces modifications restent physiquement conformes à la réalité du terrain. Il est recommandé, dans la mesure du possible, d’effectuer d’abord un calage du lit mineur avec une crue faiblement débordante, puis le calage du lit majeur avec une crue largement débordante.

Parfois ces ajustements ne suffisent pas et le modèle ne retranscrit pas correctement les phénomènes hydrauliques générés par la crue du cours d’eau. Il est alors nécessaire d’aller plus loin et de modifier la structure du modèle en lui-même. Ce cas de figure est illustré par l’exemple de la Moselle Aval.

Deux modèles hydrauliques coexistent sur la Moselle aval : un modèle 1D à casiers, réalisé en 2020 avec Mascaret, et un modèle 1D/2D réalisé en 2024 avec ICM Infoworks.

Le lit mineur a été modélisé dans les deux cas en 1D et les lignes d’eau étaient cohérentes entre les deux modèles. En revanche, en lit majeur, les zones inondées différaient. Il faut alors étudier en détail le fonctionnement hydraulique du secteur et comprendre comment il est modélisé dans les deux modèles. Dans l’exemple présenté, c’est un petit affluent de la Moselle, la Barche, qui passe sous le canal via un siphon, puis sous l’A31, et qui inonde tout le secteur de Mondelange. La version initiale du maillage 2D ne permettait pas de reproduire correctement cette configuration. La correction du maillage ainsi que l’ajout d’éléments pour modéliser la Barche, la correction du siphon sous le canal et l’ajout de liaisons permettant de modéliser les connections via les fossés, ont permis de corriger le défaut du modèle. Cependant, les résultats des hauteurs d’eau issus des deux modèles diffèrent toujours sensiblement en raison des modes de calcul des deux codes. Pour autant, l’incertitude aussi bien autour des repères de crues que des modèles en eux-mêmes ne permettent pas à l’heure actuelle de définir lequel des deux modèles est le plus juste.

Cela justifie donc de la nécessité de documenter régulièrement les crues des cours d’eau sur lesquels des modélisations sont envisagées où en cours. Ces données doivent être capitalisées avec toutes les informations disponibles comme les données hydrologiques et hydrauliques par exemple.

La DDT67 a alors travaillé au développement de scripts permettant d’automatiser le calcul à partir des hydrogrammes à chaque point de calcul et une analyse de la sensibilité sur la vitesse de montée des eaux en fonction du choix de T1 et T2 ainsi que du seuil de bascule. Le choix de T1 et T2 est crucial car un mauvais positionnement de ces bornes peut conduire à un affaiblissement de la variable "vitesse de montée de l’eau" calculée.

Une analyse spatiale de répartition des valeurs a ensuite été réalisée afin d’essayer de dégager une valeur de seuil pertinente. Cette valeur dépend en fait de la méthode de calcul et une valeur trop basse aura tendance à surestimer le niveau de dangerosité. Le seuil retenu a été fixé à 0,4 m/h afin de pouvoir être traduit en message "l’eau monte de 10 cm (moins grave) à 50 cm (grave) en moins d’une heure".

Deux sous-modèles sont présentés : 

• Le modèle n° 1 qui va de la station de Monthureux-sur-Saône à celle de Cendrecourt. Il est caractérisé par un fort méandrage et de nombreux petits seuils et barrages rendant le modèle initial instable. Une forte simplification de tous ces éléments a été nécessaire (en particulier les seuils). Ensuite, une analyse des volumes de crues à partir des données des stations a montré qu’il manquait un volume d’eau conséquent dans le modèle (erreurs dans les données hydrologiques pour la station amont et dans les hypothèses retenues pour l’injection des affluents). L’analyse des courbes de tarage des deux stations d’injection a montré que les données hydrologiques d’entrée étaient assez incertaines. Par ailleurs, l’un des affluents ne disposait pas de données hydrologiques fiables pouvant servir à la modélisation. Le calage par ajout de coefficient multiplicateur sur les débits d’entrée du modèle a permis d’obtenir un fonctionnement satisfaisant du modèle. Ce choix dans le calage ne peut être justifié que par les incertitudes sur les données hydrologiques.
• Le modèle n° 3 qui va de la station Gray à celle d’Auxonne compte, quant à lui, quatre barrages de régulation modélisés en configuration ouverte (configuration habituelle en crue). Sur les trois affluents, seuls les deux plus importants ont été pris en compte dans le modèle (en concertation avec le SPC RAS). Comme pour le modèle n°1 le calage s’est fait par ajout d’un coefficient multiplicateur et d’un déphasage temporel sur les données d’apport.

La conclusion de cette modélisation a mis en évidence de fortes incertitudes sur les données hydrologiques sur les parties amont du modèle, aussi bien coté Saône que coté Doubs, avec une influence karstique (peu documentée) sur les affluents du Doubs et l’absence de stations hydrométriques sur ces cours d’eau, rend difficile l’estimation de leur contribution aux débits du Doubs. Par ailleurs, l’analyse des courbes de tarage a montré que leur validité en partie haute n’est pas garantie en raison de l’absence de jaugeage en forte crue.

Par ailleurs, le fonctionnement hydraulique du secteur est parfois complexe à appréhender en 1D : écoulements multidirectionnels, fort méandrage et aménagements pour la navigabilité qu’il n’est pas toujours possible d’intégrer de manière optimale dans la configuration retenue pour le modèle.

Malgré ces difficultés, les résultats du calage ont été dans l’ensemble plutôt satisfaisants avec une bonne restitution de la dynamique et de l’allure des limnigrammes aux stations, des écarts de hauteurs d’eau du pic de l’ordre de quelques dizaines de centimètres et des décalages temporels limités à 24h. Les performances des modèles en termes de débits simulés sont cependant plus mitigées, en lien avec les incertitudes des courbes de tarage.

Pour l’EDD de 2014, il y avait près de 900 tronçons de digue étudiés avec leur niveau de sûreté. Ainsi l’occurrence de crue pour laquelle la zone est protégée n’est pas la même tout au long de la digue.

A partir des informations fournies par CARDigue, plusieurs scénarios de défaillance de brèches structurelles ont pu être modélisés avec les hypothèses suivantes :

• La brèche s’ouvre de part et d’autre du point de surverse en 1h
• La digue est érodée jusqu’au terrain naturel
• La brèche démarre lorsque la surverse dépasse 20 cm
• La largeur de la brèche est calculée à partir des données historiques

Les résultats du cumul de ces scenarios permettent de se rendre compte de l’étendue de l’inondation du val en cas de brèches dans le système d’endiguement et d’obtenir les données nécessaires à l’étude de danger : hauteurs d’eau, vitesse maximale et temps de propagation.

La modélisation de brèches dans un système d’endiguement nécessite, dans l’idéal, des données historiques pour savoir comment le système d’endiguement est impacté par ce phénomène. Souvent des analyses géotechniques s’avèrent nécessaires. Le paramétrage de certains éléments peut être délicat, comme les fosses d’érosion par exemple.

L’analyse hydrologique préalable à l’étude a montré un laminage important sur les linéaires enterrés. La modélisation devait pouvoir reproduire le fonctionnement de la rivière dans son état antérieur au fur et à mesure des découvertures mais également futur avec les projets en cours ou à venir. Elle a été réalisée dans une configuration 1D/2D avec le logiciel Hydra, développé par Hydratec. 

Plusieurs crues historiques étaient disponibles pour le calage du modèle, notamment la crue de 1995. Il fallait cependant tenir compte des évolutions conséquentes du secteur modélisé. Le calage du modèle a été globalement satisfaisant et plusieurs scénarios de découvertures futures ont pu être simulés montrant l’incidence de ces travaux. Le scénario exploratoire présenté montre cependant l’impact limité de ces travaux avec une baisse des hauteurs d’eau comprise entre 6 et 13 cm à l’amont et une hausse entre 2 et 3 cm l’aval.

Un autre phénomène intéressant a pu être modélisé grâce à ce modèle. En juillet 2021, une crue historique a eu lieu sur la Chiers avec des hauteurs d’eau jamais observées sur certains secteurs. Or, le service hydrométrie du Service de Prévision des Crues (SPC) a pu se rendre sur place afin de mesurer les débits de la rivière et les mesures ont montré que les débits calculés aux stations à partir des hauteurs d’eau via les courbes de tarage étaient surévalués pour cette crue. L’une des hypothèses rapidement établie était que la végétation avait joué un rôle important dans la surélévation de la ligne d’eau. Hydratec a alors modifié les coefficients de frottement dans le modèle (coefficient de Strickler) afin de prendre en compte l’impact de la végétation. Une diminution de 10% des coefficients de Strickler a induit une augmentation des hauteurs d’eau comprise entre 10 et 25 cm, rapprochant substantiellement les résultats du modèle des laisses de crues collectées en juillet 2021. 

Cette simulation montre le rôle majeur de la végétation qui, à débits égaux, produit des hauteurs d’eau significativement plus importantes. L’intérêt d’une configuration estivale et hivernale des modèles se pose dans un contexte où plusieurs crues d’été ont été observées ces dernières années.

AgiRisk permettra, à terme, une systématisation de l’analyse des impacts. L’outil proposera également la définition de points de vue, une interface de visualisation web simplifiée, l’intégration du suivi temporel des impacts (en fonction de l’avancée de la crue ou bien sur le temps long d’aménagement d’un territoire), et bien d’autres choses encore. 

Plus d’informations sur le site web d’Agirisk et sur la communauté Expertises territoires

La DDT54 demande à propos de la présentation sur les digues de la Loire, concernant les scénarios de rupture et notamment la durée d’ouverture de la brèche (0 à plusieurs centaines de m³ en un temps très court).

Le Cerema indique que les brèches historiques sont les seuls éléments disponibles (formation de la brèche en une à quelques heures). Le logiciel permet de définir un temps d’ouverture. Il a été constaté une corrélation entre la largeur d’ouverture de la brèche et la largeur du lit majeur.